В 1997 году Теймураз Жгенти окончил Тбилисский политехнический институт, факультет «Мосты и туннели», по специальности «Инженер-строитель».

В 1963-1974 годах работал на Батумской обувной фабрике на позиции рабочего. С 1975 года по 1981 год включительно работал в Строительно-монтажном управлении 2-го Батумского строительного треста №5 Министерства строительства Грузии на различных позициях: лаборантом, мастером-строителем, производителем работ и старшим производителем работ. В 1981-2001 годах был главным инженером Строительно-монтажного управления 2-го Батумского строительного треста №5 Министерства строительства Грузии.

В 2001 году начал работать в ООО «Анаги» сначала ведущим специалистом Технического отдела, а после стал директором Технического департамента батумского филиала.