В 1997 году Бадри Геладзе окончил Тбилисский техникум машиностроения по специальности «Автоматика и телемеханика». В 1981-1985 годы учился в Рязанской всесоюзной высшей школе МВД, где получил квалификацию юриста.

В 1980-1981 годах работал специалистом в Техническом отделе МВД Аджарской автономной республики. В 1985-1990 годах был старшим оперативным сотрудником Розыскного отдела МВД Аджарской автономной республики. С 1991 года по 1993 год занимал позицию начальника отдела в Хулойском отделении МВД. В 1993-1996 годы работал начальником 3-го подразделения Батумской полиции. В тот же год был переведен начальником Батумского управления Министерства внутренних дел. С 1997 по 2005 год работал сначала на должности начальника 2-го подразделения, а затем – начальника 3-го подразделения Батумской полиции. В 2005-2008 годы был начальником Отдела Главного управления МВД Аджарской автономной республики.

Бадри Геладзе в 2008 году был назначен начальником Службы охраны строительной компании «Анаги». С 2014 года является Главой службы охраны труда ООО «Анаги».