Геннадий Папунидзе в 1989 году окончил факультет гражданского и промышленного строительство Грузинского политехнического института.

В 1982 – 1991 годах работал рабочим в Управлении по облицовке Строительного треста №5 Министерства строительства Грузии. С 1991 года работает в строительной компании «Анаги».

До 2011 года был строителем-мастером, а с 2012 года является производителем работ «Анаги».