В 1997 году Леван Санадзе окончил экономический факультет Тбилисского государственного университета имени Иване Джавахишвили. В 2001 году прошел однолетний курс специальной переподготовки Академии МБГ (Министерства безопасности Грузии).

В 2004-2005 годах руководил Учебным отделом Кадрового управления Департамента кадрового и организационного обеспечения Министерства внутренних дел Грузии. В 2005-2007 годах был сначала начальником Регистрационно-экзаменационного управления Департамента патрульной полиции Министерства внутренних дел Грузии, а затем - заместителем директора Департамента патрульной полиции этого же министерства. В 2007-2012 годах занимал должность директора Агентства по обслуживанию Министерства внутренних дел Грузии.

В 2010-2012 годах одновременно занимал позицию генерального директора в ООО «Лотерейная компания Грузии» и ООО «Грузинская почта». С 2012 года по 2013 год работал заместителем директора Агентства по обслуживанию Министерства внутренних дел Грузии. В 2013 был назначен на должность генерального директора ООО «Кавкасиис автосервиси» («Кавказский автосервис») и занимал эту позицию до 2014 года. В 2014-2015 годы был директором ООО «Кар солюшен». С 2016 года по 2017 год работал начальником Хозяйственной службы АО «Ти-би-си Банк».

С 2017 года Леван Санадзе является директором проектов строительной компании «Анаги».