ბადრი გელაძემ 1977 წელს დაამთავრა თბილისის მანქანათმშენებლობის ტექნიკუმი ავტომატიკა-ტელემექანიკის სპეციალობით; 1981-1985 წლებში სწავლობდა რიაზანის შსს-ს საკავშირო უმაღლეს სკოლაში, სადაც მიენიჭა იურისტის კვალიფიკაცია.

1980-1981 წლებში იგი მუშაობდა აჭარის ავტონომიური რესპუბლიკის შსს-ს ტექნიკურ განყოფილებაში სპეციალისტად; 1985-1990 წლებში იყო აჭარის ავტონომიური რესპუბლიკის შსს-ს სამძებრო განყოფილების უფროსი ოპერატიული თანამშრომელი; 1991 წლიდან 1993 წლამდე ეკავა განყოფილების უფროსის თანამდებობა შინაგან საქმეთა სამინისტროს ხულოს რაიონულ განყოფილებაში; 1993-1996 წლებში მუშაობდა ბათუმის პოლიციის მე-3 ქვეგანაყოფის უფროსად. ამავე წელს ბ. გელაძე გადაიყვანეს ბათუმის შინაგან საქმეთა სამინისტროს სამმართველოს უფროსად. 1997-2005 წლამდე მუშაობდა ჯერ ბათუმის პოლიციის მე-2 ქვედანაყოფის, ხოლო შემდეგ − ბათუმის პოლიციის მე-3 ქვედანაყოფის უფროსის თანამდებობებზე; 2005-2008 წლებში იყო აჭარის ავტონომიური რესპუბლიკის შსს-ს მთავარი სამმართველოს განყოფილების უფროსი.

ბ. გელაძე 2008 წელს დაინიშნა სამშენებლო კომპანია „ანაგის“ დაცვის სამსახურის უფროსად, 2014 წლიდან კი არის შპს „ანაგის“ შრომის უსაფრთხოების სამსახურის უფროსი.