ბადრი გელაძემ 1977 წელს დაამთავრა თბილისის მანქანათმშენებლობის ტექნიკუმი ავტომატიკა-ტელემექანიკის სპეციალობით. 1981-1985 წლებში სწავლობდა შსს-ს რიაზანის საკავშირო უმაღლესი სკოლაში, სადაც დაეუფლა იურისტის კვალიფიკაციას.

1980-1981 წლებში მუშაობდა აჭარის ავტონომიური რესპუბლიკის შსს-ს ტექნიკურ განყოფილებაში სპეციალისტად. 1985-1990 წლებში იყო აჭარის ავტონომიური რესპუბლიკის შსს-ს სამძებრო განყოფილების უფროსი ოპერატიული თანამშრომელი. 1991 წლიდან 1993 წლამდე ეკავა განყოფილების უფროსის პოზიცია შინაგან საქმეთა სამინისტროს ხულოს რაიონულ განყოფილებაში. 1993-1996 წლებში მუშაობდა ბათუმის პოლიციის მე-3 ქვეგანაყოფის უფროსად. ამავე წელს იგი გადაიყვანეს ბათუმის შინაგან საქმეთა სამინისტროს სამმართველოს უფროსად. 1997-2005 წლამდე მუშაობდა ჯერ ბათუმის პოლიციის მე-2 ქვედანაყოფის, ხოლო შემდეგ ბათუმის პოლიციის მე-3 ქვედანაყოფის უფროსის თანამდებობებზე. 2005-2008 წლებში იყო აჭარის ავტონომიური რესპუბლიკის შსს-ს მთავარი სამმართველოს განყოფილების უფროსი.

ბადრი გელაძე 2008 წელს დაინიშნა სამშენებლო კომპანია "ანაგის" დაცვის სამსახურის უფროსად. 2014 წლიდან არის შპს "ანაგის" შრომის დაცვისა და უსაფრთხოების ტექნიკის სამსახურის უფროსი.