ლევან კობახიძემ 2003 წელს დაამთავრა თბილისის სახელმწიფო უნივერსტიტეტის საერთაშორისო სამართლიას ფაკულტეტი.

2004 წლიდან 2012 წლამდე ლევან კობახიძე მუშაობდა შინაგან საქმეთა სამინისტროს სხვადასხვა დეპარტამენტებში. 2013 წლიდან არის სამშენებლო კომპანია „ანაგის“ შრომის დაცვის და უსაფრთხოების ტექნიკის ოფიცერი.