არჩილ მექვევრიშვილმა 2017 წელს დაამთავრა საქართველოს უნივერსიტეტის სამშენებლო ფაკულტეტის ბაკალავრიატი, ხოლო 2020 წელს ამავე მიმართულებით მიენიჭა მაგისტრის ხარისხი.

2005 – 2011 წლებში მუშაობდა კვიპროსის რესპუბლიკაში „Mimap Construction LTD-ში“ სამშენებლო საქმის მწარმოებლად; 2012 – 2013 წლებში ასრულებდა სამშენებლო-სარემონტო სამუშაოებს სამშენებლო კომპანია „დექსუსში“ და „გონიო 2003-ში“; 2013 – 2014 წლებში იყო სამშენებლო ბეტონისა და ბლოკის დამამზადებელი საწარმოს, შპს „კარიბჭის“, ასევე 2016 წელს „ინფრასტრუქტურის მშენებელთა ასოციაციაში“ გადიოდა სტაჟირებას პროექტის მენეჯერის ასისტენტის თანამდებობაზე.

2017 წელს შემოურთდა სამშენებლო კომპანია „ანაგის“ გუნდს. მუშაობა დაიწყო ჯერ ხარისხისა და ტექნოლოგიების კონტროლის სამსახურის ოფიცრის, ხოლო შემდეგ სამუშაოთა მწარმოებლის თანამდებობებზე.

ამჟამად ა. მექვევრიშვილი არის სამშენებლო კომპანია „ანაგის“ სამუშაოთა მწარმოებელი.